A $p$ legalább másodfokú, racionális együtthatós polinomra és a $q_1$, $q_2$, $\text{...}$ racionális számokra $q_n=p\left(q_{n+1}\right)$ teljesül minden $n\ge 1$ esetén. Igazoljuk, hogy a $\left(q_n\right)$ sorozat periodikus, azaz alkalmas $k$ pozitív egésszel $q_{n+k}=q_n$ ($n\ge 1$).