Kezdőlap


Feladat:	N.25	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Árokszállási Tibor
Füzet:	1994/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Geometriai egyenlőtlenségek, Függvényvizsgálat, Trigonometriai azonosságok, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1994/március: F.3008 Feladatok megoldásai: 1995/január: N.25

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A $γ$ tompaszög mely értékeire igaz a következő állítás: Ha egy háromszög egyik szöge $γ$ , akkor

\begin{matrix} \frac{T}{\sqrt[]{a^{2} b^{2} - 4 T^{2}}} + \frac{T}{\sqrt[]{b^{2} c^{2} - 4 T^{2}}} + \frac{T}{\sqrt[]{c^{2} a^{2} - 4 T^{2}}} \geq \frac{3 \sqrt[]{3}}{2}, \end{matrix}

ahol

a

b

c

a háromszög oldalait,

T

a háromszög területét jelöli.