Feladat: N.22 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Schweitzer Miklós Emlékverseny 1991 
Füzet: 1994/február, 78. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Geometriai egyenlőtlenségek, Egységgyökök, Szabályos sokszögek geometriája, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/november: N.22

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen adva n pont egy egységnyi sugarú kör kerületén úgy, hogy a kör bármely pontjának az adott pontoktól vett távolságainak szorzata legfeljebb kettő. Bizonyítsuk be, hogy a pontok egy szabályos n-szöget alkotnak.