Adva van pozitív egész szám-$n$-esek egy halmaza. A halmazban egy $\left(a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{a}_n\right)$ $n$-est minimálisnak nevezünk, ha nincs olyan, tőle különböző $\left(b_1\mathrm{,}{b}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{b}_n\right)$ eleme a halmaznak, amelyre $b_i\le a_i$ $\left(1\le i\le n\right)$. Bizonyítsuk be, hogy a halmaznak csak véges sok minimális eleme van.