Egy $n\times k$ mezős sakktáblán egy futó vándorol. A futó az egyik világos színű sarokból indul, és átlós irányban halad. Amikor a tábla szélére ér, ,,visszaverődik''. A mozgást akkor fejezi be, amikor ismét egy sarokba ér. Milyen $\left(n\mathrm{,}k\right)$ számpárok esetén igaz, hogy a futó az öszes világos színű mezőt bejárja?