Az $\left\{\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,}n\right\}$ halmaz elemeit kiszínezzük három színnel úgy, hogy minden színből több, mint $\frac{n}{4}$ elem van. Bizonyítsuk be, hogy ekkor az $x=y+z$ egyenletnek van olyan megoldása, amelyben $x$, $y$, $z$ különböző színűek.
Helyettesíthető-e a ,,több, mint'' ,,legalább''-bal?