Kezdőlap


Feladat:	N.10	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1993/november, 397. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számhalmazok, Halmazok számossága, Skatulyaelv, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/november: N.10

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $A$ pozitív egészek egy olyan halmaza, amelyre rögzített pozitív $α$ -val

\begin{matrix} ∣ A \cap {1,2, ..., n} ∣ \geq α \cdot n \end{matrix}

(5)

teljesül minden

n > 0

egész esetén. Igazoljuk, hogy létezik olyan,

α

-tól függő

c

konstans úgy, hogy minden pozitív egész előáll legfeljebb

c

A

-beli elem összegeként.