| Feladat: | N.8 | Korcsoport: 18- | Nehézségi fok: nehéz | |
| Füzet: | 1993/október, 318. oldal |  PDF | MathML |
||
| Témakör(ök): | Algebrai átalakítások, Geometriai egyenlőtlenségek, Terület, felszín, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Jensen-féle egyenlőtlenség, Egyéb sokszögek geometriája, Nehéz feladat | |||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok megoldásai: 1994/szeptember: N.8 | |||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Húzzuk meg egy konvex sokszög mindegyik csúcsán át azt az egyenest, amelyik a sokszöget két egyenlő területű részre vágja. Bizonyítsuk be, hogy ha minden ilyen egyenesnek a sokszögbe eső szakasza legfeljebb egységnyi hosszúságú, akkor a sokszög területe kisebb, mint . |