Feladat:
N.5
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1993/október
, 318. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek
,
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések
,
Függvények folytonossága
,
Maradékos osztás, kongruenciák
,
Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1994/április: N.5
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Legyen
α
az
x
3
-
3
x
2
+
1
=
0
egyenlet legnagyobb gyöke. Igazoljuk, hogy
[
α
1993
]
≡
4
(
mod
17
)
,
(5)
azaz
α
1993
egész része
17
-tel osztva
4
maradékot ad.