Kezdőlap


Feladat:	N.3	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Futó Gábor
Füzet:	1993/szeptember, 270. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényvizsgálat, Különleges függvények, Mértani sorozat, Nehéz feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/március: N.3

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $0 < α < 1$ léteznek olyan $1 \leq a_{1} < a_{2} < ... < a_{n} \leq 2^{n - 1}$ egész számok, amelyekre

\begin{matrix} [α a_{1}] ⩽ [α^{2} a_{2}] ⩽ ... ⩽ [α^{n} a_{n}] . \end{matrix}

(4)