Feladat: Gy.2945 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1994/november, 446. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Indirekt bizonyítási mód, Számsorozatok, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1995/április: Gy.2945

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje P(n) a tízes számrendszerben felírt n szám jegyeinek szorzatát. Egy n1 természetes számból kiindulva képezzük a következő sorozatot:

n1,n2=n1+P(n1),...,nk+1=nk+P(nk),...(2)
Bizonyítsuk be, hogy a sorozat csak véges sok féle értéket vesz föl.