Egy, a tízes számrendszerben felírt valódi hatjegyű számról a következőket tudjuk:  a) egyik jegye $7$,  b) osztható $9$-cel,  c) ha sorra kivonjuk belőle az $i$-edik és $j$-edik jegyének felcserélésével keletkező számokat, a nullától különböző különbségek között van $2525$-tel, $2168$-cal, $4375$-tel és $6875$-tel osztható. Melyik ez a szám?