Kezdőlap


Feladat:	Gy.2918	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1994/május, 267. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}, b_{1}, b_{2}, ..., b_{n}$ olyan valós számok, amelyekre

\begin{matrix} 4 (b_{1} + b_{2} + ... + b_{n}) = a_{1} a_{2} + a_{2} a_{3} + ... + a_{n} a_{1} . \end{matrix}

Igazoljuk, hogy az

\begin{matrix} x^{2} + a_{k} x + b_{k} = 0, k = 1,2, ... n, \end{matrix}

egyenletek közül legalább egynek van valós gyöke.