Kezdőlap


Feladat:	Gy.2914	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	Merényi Imre
Füzet:	1994/április, 215. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Derékszögű háromszögek geometriája, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül körökben, Thalesz-kör, Látókörív, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/december: Gy.2914

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $M$ és $N$ az $A B$ szakasz Thalész-körének két, $A$ -tól és $B$ -től különböző pontja. Jelölje $C$ az $N A$ , $D$ pedig az $N B$ szakasz felezőpontját. A kört az $M C$ egyenes másodszor az $E$ , az $M D$ egyenes pedig az $F$ pontban metszi. Mekkora az

\begin{matrix} M C \cdot C E + M D \cdot D F \end{matrix}

kifejezés értéke, ha

A B = 2

egység?

Merényi Imre, Budapest