Feladat:
Gy.2897
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
nehéz
Füzet:
1994/február
, 76. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Indirekt bizonyítási mód
,
Számsorozatok
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1994/december: Gy.2897
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
x
1
,
x
2
pozitív egészekből kiindulva képezzük az
x
3
=
|
x
1
-
x
2
|
,
x
4
=
min
(
|
x
1
-
x
2
|
,
|
x
1
-
x
3
|
,
|
x
2
-
x
3
|
)
,
...
sorozatot
.
Bizonyítsuk be, hogy ha
x
1
,
x
2
egyike sem nagyobb 10 000-nél, akkor
x
21
=
0
. (
H
)