Feladat: Gy.2897 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1994/február, 76. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Indirekt bizonyítási mód, Számsorozatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/december: Gy.2897

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x1, x2 pozitív egészekből kiindulva képezzük az

x3=|x1-x2|,x4=min(|x1-x2|,|x1-x3|,|x2-x3|),...sorozatot.

Bizonyítsuk be, hogy ha x1, x2 egyike sem nagyobb 10 000-nél, akkor x21=0. (H)