Feladat:
Gy.2887
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Becsei András
Füzet:
1994/január
, 28. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Hatványközepek közötti egyenlőtlenség
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1994/október: Gy.2887
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
a
1
,
a
2
,
...
,
a
n
pozitív számok összege
1
. Bizonyítsuk be, hogy
(
1
+
1
a
1
)
(
1
+
1
a
2
)
...
(
1
+
1
a
n
)
≥
(
n
+
1
)
n
(1)