Kezdőlap


Feladat:	Gy.2887	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Becsei András
Füzet:	1994/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/október: Gy.2887

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$ pozitív számok összege $1$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} (1 + \frac{1}{a_{1}}) (1 + \frac{1}{a_{2}}) ... (1 + \frac{1}{a_{n}}) \geq {(n + 1)}^{n} \end{matrix}

(1)