Kezdőlap


Feladat:	Gy.2876	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1993/november, 396. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Körülírt kör, Középponti és kerületi szögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/május: Gy.2876

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög belsejében úgy helyezkedik el a $D$ pont, hogy

\begin{matrix} B D C ∢ = B A C ∢ + 90^{\circ} . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy az

A B D

és

A C D

háromszögek körülírt körei merőlegesen metszik egymást. (Két kör merőlegesen metszi egymást, ha metszéspontjaikban húzott érintőik merőlegesek egymásra.)