Feladat:
Gy.2849
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1993/május
, 222. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Hatványközepek közötti egyenlőtlenség
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1994/január: Gy.2849
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha az
a
1
,
a
2
,
...
,
a
n
pozitív egészekre
(
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
n
)
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
≤
a
1
a
1
⋅
a
2
a
2
⋅
...
⋅
a
n
a
n
≤
(
a
1
2
+
a
2
2
+
...
+
a
n
2
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
)
a
1
+
a
2
+
...
+
a
n
.
(2)