Az ábra 18 csomópontjára tetszés szerint elrendezhetjük az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}\text{...}\mathrm{,}\mathrm{17,}18$ számokat, minden csomópontba egyet.
a) Mutassuk meg, hogy bármely elrendezésben található olyan szomszédos (azaz egyenes szakasszal összekötött) számpár, amelyek különbsége több mint 3.
b) Írjuk rá minden egyes összekötő szakaszra a végpontjain álló számok különbségét. Keressünk olyan elrendezést, melyben minél nagyobb legyen a beírt különbségek legkisebbike is. ¹