Kezdőlap


Feladat:	1111. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Terület, felszín, Gördülés (Mozgási geometria), Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/március: 1111. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D E F = H_{6}$ szabályos hatszög alakú lemez az $A B$ egyenesen gördül, vagyis addig fordul $B$ körül, míg $C$ az $A B$ oldal $B$ -n túli meghosszabbításának alkalmas $C'$ pontjába jut, majd $C'$ körül addig, míg $D$ az $A B$ egyenesre jut, s í. t. addig, míg $A$ először jut ismét az $A B$ egyenesre, az $A'$ pontba. Mutassuk meg, hogy az $A A'$ szakasszal és az $A$ által leírt pályával határolt idom területe egyenlő $H_{6}$ területének és a köréje írt kör területe 2-szeresének összegével. (a III. osztályosok $H_{6}$ helyett $H_{2 n}$ -et írjanak.)