Feladat: 1108. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1967/február, 76. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Konstruktív megoldási módszer, Permutációk, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1968/február: 1108. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy vetélkedőn az adott A, A, Á, Á, G, H, O, R, S, Z, Z, Z betűkből a versenyzőknek ismert szót vagy értelmes mondatot kellett összeállítaniuk egy kör kerületén, valamelyik irányban haladva. Egy résztvevő ezt rakta ki: AZ ORSZÁG HÁZA, egy másik pedig ezt: SÁRGA AZ HOZZÁ.
Ezután új feladatnak ezt kapták: rakja át mindegyik a maga elrendezését a társáéra, minél kevesebb betűcserével
a) előbb úgy, hogy egy cserében csak két szomszédos betűt szabad cserélni,
b) azután úgy, hogy egy cserében tetszés szerinti két betűt cserélhetnek föl.
A csere után mindkét betűt le kell tenni a másik helyére, új csere csak ezután következhet. Az átrendezett szöveg a régi sorrend bármelyik betűje helyén kezdődhet.
‐ Adjuk meg a legkevesebb cserét igénylő átrendezéseket.