Legyen $n$ nemnegatív egész. Bizonyítsuk be, hogy $5^n$ pontosan $\left[\frac{n+2}{2}\right]$-féleképpen írható fel két nemnegatív egész szám négyzetének összegeként. ($a^2+b^2$ és $b^2+a^2$ nem tekintendő különböző felírásnak.)