Feladat: F.3036 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1994/november, 447. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):1995/január: Megjegyzés a címlap ábrájához és az F.3036. feladathoz Feladatok megoldásai: 1995/április: F.3036

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az 1000-nél nem nagyobb abszolút értékű egész számok körében az

x1+x2+...+x10=0;(1)x13+x23+...+x103=0
egyenletrendszernek több megoldása van, mint az
x1+x2+...+x10=1;(2)x13+x23+...+x103=1
egyenletrendszernek.