Kezdőlap


Feladat:	F.3035	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1994/november, 446. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Sorozat határértéke, Rekurzív sorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/április: F.3035

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

András egy $A$ szám köbgyökét ‐ Newton nyomdokain haladva ‐ a következő rekurzív sorozattal szeretné kiszámítani:

\begin{matrix} x_{1} = A, x_{n + 1} = \frac{x_{n} + \frac{A}{x_{n}^{2}}}{2} . \end{matrix}

(1)

Igaz-e, hogy ez a sorozat tetszőleges pontossággal megközelíti

\sqrt[3]{A}

-t?