Egy szabályos négyzetes gúla egyik alapélére illeszkedő sík a szemközti lapot olyan szakaszban metszi, amelynek hossza az alapél hosszával az aranymetszésnek megfelelő arányban ($1:\frac{\sqrt[]{5}+1}{2}$) áll. Bizonyítsuk be, hogy ez a sík felezi a gúla térfogatát.