Kezdőlap


Feladat:	F.3011	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1994/április, 216. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Kombinációk, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1995/január: F.3011

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges $n$ , $k$ pozitív egészekre

\begin{matrix} \sum_{i_{1} = 1}^{n} \sum_{i_{2} = 1}^{i_{1}} \sum_{i_{3} = 1}^{i_{2}} ... \sum_{i_{k} = 1}^{i_{k - 1}} 1 = (\binom{n + k - 1}{k}) . \end{matrix}