Kezdőlap


Feladat:	F.3009	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Kárteszi Ferenc
Füzet:	1994/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek egybevágósága, Háromszögek hasonlósága, Algebrai átalakítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/december: F.3009

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy körbe írt konvex hatszög csúcsai rendre $A_{1}, A_{2}, ..., A_{6}$ . Bizonyítsuk be, hogy az $A_{1} A_{4}$ , $A_{2} A_{5}$ , $A_{3} A_{6}$ egyenesek akkor és csak akkor mennek át egy ponton, ha teljesül az

\begin{matrix} A_{1} A_{2} \cdot A_{3} A_{4} \cdot A_{5} A_{6} = A_{2} A_{3} \cdot A_{4} A_{5} \cdot A_{6} A_{1} \end{matrix}

egyenlőség.