Feladat: F.3005 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1994/március, 125. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Racionális számok és tulajdonságaik, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/december: F.3005

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy szabályos 10-szög minden csúcsa mellé 1-1 racionális számot írunk. Ezeken a következő eljárást hajtjuk végre: kiválasztunk két szomszédos elemet, letöröljük őket és mindkettő helyére az átlagukat írjuk. Az eljárást véges sokszor megismételve elérhetjük-e minden esetben, hogy a 10 szám egyenlő legyen?