Legyenek $a$, $b$, $c$ egész számok, és legyen $f\left(n\right)=a{n}^2+bn+c$. Bizonyítsuk be, hogy ha $f\left(n\right)$ és $f\left(n+1\right)$ végtelen sok pozitív egész $n$-re négyzetszám, akkor $f$ teljes négyzet.