Kezdőlap


Feladat:	F.2972	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1993/szeptember, 270. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Magasságvonal, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Heron-képlet, Háromszög-egyenlőtlenség alkalmazásai, Tengelyes tükrözés, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1994/április: F.2972

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük egy háromszög magasságait $m_{a}$ , $m_{b}$ és $m_{c}$ -vel, a félkerületet $s$ -sel. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} m_{a}^{2} + m_{b}^{2} + m_{c}^{2} \leq s^{2} . \end{matrix}

(2)