Feladat: F.2964 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1993/május, 223. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Indirekt bizonyítási mód, Teljes indukció módszere, Rekurzív sorozatok, Sorozatok monotonitása, korlátossága, Függvények monotonitása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/április: F.2964

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha f az egész számegyenesen értelmezett, pozitív értékű, monoton növekvő függvény, akkor létezik olyan a szám, amelyre

f(a+1f(a))<2f(a).(5)