Legyen $p$ prímszám, $1\le k\le p$ és $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}{a}_k$ $p$-vel nem osztható egész számok. Képezzük az összes $e_1{a}_1+e_2{a}_2+\text{...}+e_k{a}_k$ összeget, ahol $e_1\mathrm{,}{e}_2\mathrm{,}\text{...}{e}_k$ egymástól függetlenül a $0$ vagy $+1$ értéket veszik fel. Bizonyítsuk be, hogy ezek az összegek legalább $k$ féle maradékot adnak $p$-vel osztva.