Kezdőlap


Feladat:	1606. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1968/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Magasságpont, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög oldalai ‐ a szokásos jelölésekkel ‐ $a \geq b \geq c$ , magasságpontjának az $A$ , $B$ , $C$ , csúcstól való távolsága $m_{a}^{*}, m_{b}^{*}, m_{c}^{*}$ . Mely további feltételnek kell teljesülnie a háromszög alkotórészei között, hogy teljesüljön

\begin{matrix} a + m_{a}^{*} \geq b + m_{b}^{*} \geq c + m_{c}^{*} ? \end{matrix}

(1)

(Lásd az 1089. gyakorlatot, K. M. L. 35 (1967) 70. old.)