Kezdőlap


Feladat:	1586. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1968/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egész számok összege, Köbszámok összege, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/november: 1586. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy a következő kifejezés értéke állandó ( $n > 1$ , természetes szám).

\begin{matrix} \frac{(1^{5} + 2^{5} + 3^{5} + ... + n^{5}) - (1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ... + n^{3})}{(1^{5} + 2^{5} + 3^{5} + ... + n^{5}) - {(1 + 2 + 3 + ... + n)}^{3}} \end{matrix}