Kezdőlap


Feladat:	1574. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Beírt kör, Trapézok, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Alakzatok köré írt kör, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/november: 1574. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ egyenlő szárú trapézban $A B ∥ C D$ , az átlók metszéspontja $M$ , és $A B > C D = A D$ . Tekintsük a $C D M$ és $C D A$ háromszög beírt körét. Bizonyítsuk be, hogy ennek a két körnek a középpontja egyenlő távolságra van a trapéz köré írható kör középpontjától.
Fejezzük ki ezt a távolságot a körülírt kör sugarával és a $B A D$ szöggel.