Feladat: 1573. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1967/december, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szinusztétel alkalmazása, Síkbeli szimmetrikus alakzatok, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1968/október: 1573. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy konvex szöget n egyenlő részre osztunk, majd átmetszünk egy egyenessel, az egymás utáni metszéspontok C0, C1, C2, ..., Cn-1, Cn. Mutassuk meg, hogy a következő arány érték független n-től és k-tól.

(1C0Ck-1C0Cn):(1CnCn-k-1CnC0).