Feladat: 1554. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1967/október, 78. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria síkban, Prímtényezős felbontás, Feladat, Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1968/április: 1554. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon bizonyos számú pont, bármelyik kettőjük összekötő egyenese nem megy át további adott ponton. Mindegyik pont vagy piros, vagy fehér, vagy zöld színnel van megjelölve. A különböző színű pontpárokat összekötő egyenesek száma 213, az egyenlő színű párokat összekötőké 112. A pontokkal meghatározott háromszögek közül az olyanok száma, melyek mindegyik csúcsa más színnel jelölt, 540, a 2 piros csúccsal bíró háromszögek száma 612. Mit mondhatunk a 2 fehér csúccsal bíró háromszögek számáról?