Kezdőlap


Feladat:	1549. matematika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1967/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hatványösszeg, Sorozat határértéke, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/május: 1549. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a következő ${c_{n}}$ sorozatot:

\begin{matrix} c_{1} = a_{1} + a_{2} + ... + a_{8}, \\ c_{2} = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + ... + a_{8}^{2}, \\ ..., \\ c_{n} = a_{1}^{n} + a_{2}^{n} + ... + a_{8}^{n}, ... \end{matrix}

ahol

a_{1}, a_{2}, ...

a_{8}

olyan valós számokat jelentenek, amelyek nem mind egyenlők nullával. Tudjuk, hogy a

{c_{n}}

sorozat végtelen sok tagja nullával egyenlő. Állapítsuk meg az összes olyan

n

számot, amelyre

c_{n} = 0