Kezdőlap


Feladat:	1535. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Nagy Ferenc
Füzet:	1967/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Eltolás, Terület, felszín, Egyéb sokszögek geometriája, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/március: 1535. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $12$ oldalú sokszög minden oldala egységnyi hosszú, és szögei, kettő kivételével, megegyeznek a szabályos $16$ -szög szögeivel. Mutassuk meg, hogy területe az alábbi alakban írható, ahol $α = π / 8$ .

\begin{matrix} t = 5 sin α + 4 sin 2 α + 3 sin 3 α + 2 sin 4 α + sin 5 α . \end{matrix}