Kezdőlap


Feladat:	1510. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Szinusztétel alkalmazása, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1968/január: 1510. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy az $A B C$ háromszög $B$ és $C$ csúcsain átmenő kör az $A B$ egyenest $D$ -ben, az $A C$ egyenest $E$ -ben metszi, az $A F$ súlyvonal egyenese pedig a $D E$ egyenest $G$ -ben. Bizonyítsuk be, hogy:

\begin{matrix} G D : G E = A C^{2} : A B^{2} . \end{matrix}

(1)