Legyen az $ABC$ háromszögbe beírt kör érintési pontja az $A\mathrm{,}B\mathrm{,}C$ csúccsal szemben fekvő oldalon $A\text{'}\mathrm{,}B\text{'}\mathrm{,}C\text{'}$, és messe az $A$-ból induló (belső) szögfelezőt az $A\text{'}B\text{'}$ egyenes $B^{*}$-ban, az $A\text{'}C\text{'}$ egyenes $C^{*}$-ban.
‐Bizonyítsuk be, hogy $B\text{'}C\text{'}\parallel B{B}^{*}\parallel C{C}^{*}$.
‐ Keressünk a külső érintő körhöz kapcsolódó, hasonló tulajdonságot.