Kezdőlap


Feladat:	1116. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1967/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Polinomok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/december: 1116. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Olvastuk a következő állítást: Ha $p$ és $q$ tetszés szerinti számok, és

\begin{matrix} A = 64 p^{8} q + 12 p^{4} q^{5} - q^{9}, & D = 64 p^{8} q - 12 p^{4} q^{5} - q^{9}, \\ B = 128 p^{9} - 2 p q^{8}, & E = 128 p^{9} + p q^{8}, & (1) \\ C = 3 p q^{8}, \end{matrix}

akkor

A^{4} + B^{4} + C^{4} = D^{4} E^{4}

.
Ránézésre világos (miért?), hogy az állítás így nem lehet helyes. Igaz-e az állítás úgy, ha a jobb oldalon

D^{4} + E^{4}

-t írunk?