Kezdőlap


Feladat:	1094. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):	H. Steinhaus
Füzet:	1966/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Terület, felszín, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/november: 1094. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha egy háromszög egyik szöge $α = 60^{\circ}$ , a vele szemben levő oldal $a$ , és a bezáró oldalak $b$ és $c$ , akkor területe az alábbi képlettel is kiszámítható:

\begin{matrix} t = \frac{\sqrt[]{3}}{4} [a^{2} - {(b - c)}^{2}]; \end{matrix}

ha pedig

a = 120^{\circ}

, akkor

\begin{matrix} T = \frac{\sqrt[]{3}}{12} [a^{2} - {(b - c)}^{2}] . \end{matrix}