Az egységnyi oldalú $KLM=H$ szabályos háromszög-lemez úgy illeszkedik $KL$ oldalával a $2$ egységnyi oldalú $ABCD=N$ négyzetlemez $AB$ oldalához, hogy e két oldal felezőpontjai egybeesnek, és $H$ és $N$ az $AB$ egyenes két oldalán vannak. Ebből a helyzetből elindulva $H$ addig gördül $N$ kerületén, míg mindegyik csúcsa visszaérkezik eredeti helyzetébe. (A gördülésen azt értjük, hogy $H$ a $K$ csúcs körül addig fordul, míg a $KM$ oldal az $AB$ egyenesbe jut, ezután hasonlóan tovább fordulgat kerületének alkalmas pontja körül, $N$-et a megkezdett irányban körüljárva.)
‐ Mekkora utat tesznek meg $H$ csúcsai, oldalfelező pontjai és középpontja az eredeti helyzetükbe való első visszaérkezésig, és mekkora szöggel fordul el e helyzetekig maga $H$?
‐ Adjunk rövid választ arra az esetre is, ha $N$ gördül hasonlóan $H$ körül.