Kezdőlap


Feladat:	1084. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1966/november, 155. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Műveletek polinomokkal, Polinomok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/május: 1084. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek adva a $c_{1}$ , $c_{2}$ , $...$ , $c_{n}$ számok; vezessük be a következő rövid jelöléseket:

\begin{matrix} (c_{1} - x) (c_{2} - x) (c_{3} - x) ... (c_{n} - x) = P_{n} (x), \\ (c_{1} + x) (c_{2} + x) (c_{3} + x) ... (c_{n} + x) = Q_{n} (x) . & (1) \end{matrix}

Milyen hatványai lépnek föl

x

-nek

P_{n} (x) + Q_{n} (x)

és

P_{n} (x) - Q_{n} (x

) polinom alakjában, ha

n = 2

3

4

5

6

. (Indokolás.)