Kezdőlap


Feladat:	1080. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1966/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Középpontos tükrözés, Középvonal, Trapézok, Paralelogrammák, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/szeptember: 1080. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ paralelogramma $A B$ , $B C$ , $C D$ , $D A$ oldalának felezőpontja rendre $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ , $D_{1}$ , síkjának egy tetszés szerinti pontja $M$ , ennek tükörképe az $A_{1}$ , $B_{1}$ , $C_{1}$ pontra rendre $M_{1}$ , $M_{2}$ , $M_{3}$ és a $B C$ egyenesnek két, a $B_{1}$ -re tükrös helyzetű pontja $E$ , $F$ .
Bizonyítsuk be, hogy $E$ , $F$ , $M_{1}$ és $M_{3}$ egy trapéz csúcsai. Mely feltétel teljesülése esetén lesznek ezek egy paralelogramma csúcsai?
Legyen e trapéz átlóinak metszéspontja $G$ . Mi a feltétele annak, hogy $D_{1}$ , $M_{2}$ , és $G$ egy egyenes pontjai legyenek?