Kezdőlap


Feladat:	1076. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1966/október, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Szorzat, hatványozás azonosságai, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/április: 1076. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számítsuk ki a $K$ kifejezés értékét, ha $x$ , $y$ és $z$ helyébe sorra az I‐V. számhármasok első, második, ill. harmadik számát helyettesítjük. Ezután alakítsuk szorzattá $K$ -t, és magyarázzuk meg az előbbi számítások tapasztalatait.

\begin{matrix} K & = (x + 2 y + 3 z) (2 x - y - z) (y + 2 z + 3 x) + \\ + (y + 2 z + 3 x) (2 y - z - x) (z + 2 x + 3 y) + \\ + (z + 2 x + 3 y) (2 z - x - y) (x + 2 y + 3 z) . \end{matrix}

\begin{matrix} I . 1, 4, 9; II . 11, 14, 19; III . 4, 9, 1; IV . 1, 8, 11; V . 5, 8, - 2. \end{matrix}