Feladat: 1064. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1966/május, 220 - 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Alakzatba írt kör, Logikai feladatok, Egyéb sokszögek geometriája, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1967/március: 1064. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az alábbi I-XII. állítások mindegyikéről el kell döntenünk igaz vagy hamis voltukat.
I. Ha egy körbeírt sokszög oldalai egyenlők, akkor szögei is egyenlők.
II. Ha egy kör köré írt (és a kört a belsejében tartalmazó) sokszög oldalai egyenlők, akkor szögei is egyenlők.
A további állítások hasonló szerkezetűek az I‐II-höz, leírásukhoz bevezetjük az alábbi rövidítéseket. Mindegyik betű egy feltételt, ill. következményt rövidít.

,,egy körbeírtn-szög oldalai egyenlők''rövidítése:An,,egy körbeírtn-szög szögei egyenlők''rövidítése:Bn;,,egy kör köré írtn-szög oldalai egyenlők''rövidítése:Cn;,,egy kör köré írtn-szög szögei egyenlők''rövidítése:Dn;,,a sokszög szögei is egyenlők''rövidítése:P;,,a sokszög oldalai is egyenlők''rövidítése:Q.
(Ezekkel I. rövidítése : Ha An, akkor P; II.-é: Ha Cn, akkor P.) A további eldöntendő állítások: III. Ha Bn, akkor Q. ‐IV. Ha Dn, akkor Q. ‐V‐VIII. Ha A5, ill. A6 ill. C5 ill. C6, akkor P. ‐IX‐XII. Ha B5, ill. B6, ill. D5, ill. D6, akkor Q.