Kezdőlap


Feladat:	1049. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Pogáts Ferenc
Füzet:	1966/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Pont körüli forgatás, Magasságvonal, Szögfelező egyenes, Körülírt kör, Húrnégyszögek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1967/március: 1049. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ háromszög köré írt kört az $A$ -nál levő szög felezője $D$ -ben, az $A$ -nál levő külső szögek felezője pedig $D_{1}$ ben metszi másodszor. $D$ vetülete az $A B$ egyenesen $E$ , $D_{1}$ -é pedig $E_{1}$ . Bizonyítsuk be, hogy $A E$ egyenlő az $A B$ és $A C$ oldalak összegének felével, $A E_{1}$ pedig a különbségük felének abszolút értékével.