Az $ABC$ háromszög $S$ súlypontján átmenő, a $BC$ oldallal párhuzamos egyenesnek a háromszögbe eső szakasza, mint alap fölé mindkét oldalán szabályos háromszöget szerkesztünk, ezek harmadik csúcsa $A_1$ és $A_2$ úgy, hogy $C{A}_1<C{A}_2\mathrm{,}$ a $C{A}_1$, $C{A}_2$ szakasz felezőpontja $A\text{'}$, ill. $A\text{'}\text{'}$. Legyen a $CA$, $AB$ oldalhoz ugyanígy szerkesztett pontpár $B\text{'}$, $B\text{'}\text{'}$, ill. $C\text{'}$, $C\text{'}\text{'}$. Mutassuk meg, hogy az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}=H\text{'}$ és $A"B"C"=H"$ háromszögek köré írt kör középpontja $S$. ‐ Milyen további tulajdonságát állapíthatjuk még meg $H\text{'}$-nek és $H\text{'}\text{'}$-nek?